نتایجی در مورد حدس c1-چگالش پالیس
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان
- author سمیه جلالی پو
- adviser عباس فخاری امین اصفهانی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1389
abstract
فرض کنیم m یک منیفلد فشرده d-بعدی و بدون کران باشد و diff^r(m) که r بزرگتر و مساوی صفر است، مجموعه تمام دیفیومورفیسم ها روی m همراه با c^r-توپولوژی باشد. یکی از مسایل اصلی در دینامیک های مشتق پذیر، حدس مشهور پالیس است که به صورت زیر بیان می شود. حدس c^r-چگالش پالیس:" c^r-دیفیومورفیسم های روی m با یک مماس هموکلینیک یا یک دور چند بعدی، در متمم c^r-بستار سیستم های هذلولوی c^r-چگال هستند." در بعد 2، حدس پالیس در c^1-توپولوژی توسط پوژالس و سامبارینو ثابت شده است. در واقع آن ها ثابت کردند که در بعد 2، هر دیفیومورفیسم را می توان با یک دیفیومورفیسم هذلولوی یا با یک مماس هموکلینیک c^1-تقریب زد. در ابعاد بالاتر از 2 حدس پالیس هنوز باز است هر چند که ون نتایجی را درباره ی حدس پالیس برای ابعاد بالاتر بیان کرده است، او ثابت کرد که اگر دیفیومورفیسم f دور از مماس هموکلینیک و دور چند بعدی باشد، آن گاه نقاط ناسرگردان f ساختار جزئا هذلولوی دارد. همچنین، گن و ونتایج c^1-نوعی را درباره ی تماس مداری، دورهای هتروکلینیک و بستارهای هموکلینیک به دست آوردند، و قضیه c^1-چگالش سه گانه را به این صورت بیان کردند که :" دیفیومورفیسم ها با تعداد نامتناهی مولفه های ترایای ضعیف یا یک دور چند بعدی، در متمم c^1-بستار دیفیومورفیسم های هذلولوی c^1-چگال هستند." ما در این پایان نامه سعی می کنیم که قضیه c^1-چگالش سه گانه فوق را به عنوان بیان دیگری از حدس پالیس ارائه دهیم. این پایان نامه شامل سه فصل می باشد، که در هر یک از فصل ها مطالب زیر را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل اول، به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز در پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم، اثبات حدس پالیس در بعد 2 را که توسط پوژالس و سامبارینو بیان شد را نشان می دهیم، و همچنین نتایجی از حدس پالیس را در بعد 2 و در ابعاد بالاتر از 2 بررسی می کنیم. در فصل سوم، یک نتیجه مهم از حدس پالیس را مورد بررسی قرار می دهیم که معروف به قضیه c^1-چگالش سه گانه است و توسط گن و ون ثابت شده است.
similar resources
در مورد حدس روتا
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...
full textدر مورد حدس روتا
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد. یک...
full textحدس آنتروپی مینیمال
مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...
full textنتایجی درباره گروه های کامل
فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023